Programme des événements

Le lancement des Probabilités de Demain nouveau format aura lieu le mercredi 22 septembre 2021 après-midi à l’Institut Henri Poincaré (IHP, 11 Rue Pierre et Marie Curie, 75005).

Ivan Nourdin (Université du Luxembourg), professeur invité d’honneur pour l’ouverture de l’édition 2021/2022, proposera une session portant sur l'usage des inégalités fonctionnelles en probabilités ainsi que la méthode de Stein. Suivront ensuite deux exposés, de Martin Rapaport (Télécom Paris, Laboratoire de Traitement et Communication de l'Information) et de Christophe Vuong (Université Gustave Eiffel, LAMA).

Programme de l'après-midi :

Pour des raisons pratiques, l'inscription est gratuite mais obligatoire, et doit s'effectuer avant le 20 septembre 2021 : formulaire d'inscription.

Vous êtes doctorant·e·s ou post-doctorant·e·s et souhaitez proposer un exposé pour une séance future ? Envoyez vos propositions ici.

Résumés:

Christophe Vuong, Laboratoire de Traitement et Communication de l'Information, Télécom Paris, Institut polytechnique de Paris, sous la direction de Laurent Decreusefond.
Nous nous intéressons à des extensions du théorème central limite de fonctionnelles de vecteur de variable aléatoire X=(X_1,...,X_n). Une approche est de travailler avec une structure de Malliavin discrète pour ces variables aléatoires. L'interprétation de l'opérateur d'Ornstein-Uhlenbeck de cette structure comme un générateur infinitésimal d'une dynamique de Glauber, permet de considérer en toute généralité une loi jointe quelconque pour X, le cas particulier connu étant celle de variables aléatoires indépendantes. Nous obtenons des théorèmes limites quantitatifs pour des variables aléatoires conditionnellement indépendantes. Par ce biais, nous déduisons des théorèmes limites pour le comptage de motifs dans des hypergraphes échangeables, généralisant des résultats d'approximation normale pour le modèle de graphe d'Erdös-Renyi.

Martin Rapaport, LAMA, Université Gustave Eiffel, sous la direction de Matthieu Fradelizi et Paul-Marie Samson.
In this talk we will explain geometrical criteria to obtain entropic curvature along Schrödinger Bridges in the discrete setting. In this context, examples of positive and negative curvature will be mentioned. Furthermore, if the graph has a bounded maximum degree and is equipped with a measure satisfying certain conditions a Bonnet Myers Theorem ensures that the diameter of the graph is bounded. In this framework, concentration properties, discrete Prékopa-Leindler inequalities and discrete Poincaré inequalities are obtained for the normalized measure.